Effectív grid alkalmazás teherhordó gerendák deformációja számítására

Török János Dr. <>
BME, IK

Az építőipar nagy épületek összeállításához előfeszített gerendákat használ. Ezek deformálódhatnak szállítás és természetesen használat során. Ezen deformációk pontos számolása során bonyolult nemlíneáris egyenletet kell megoldanunk, ahol az egyenletek száma a figyelembe vett szabadsági fokok számával növekszik. Ezen problémák mindig peremérék feladatok, amikor tudjuk az erőket és a feszültségeket bizonyos pontokban (alátámasztás, terhelés) és ki szeretnénk számítani a gerenda alakváltozását.

A nemlíneáris egyenletek nagy száma miatt igen nehéz kezelni a problémát. Nem triviális, hogy intuíció alapján minden egyes deformációs módust meglelünk, ezért olyan algoritmusokat kell használnunk, amelyek letapogatják az értelmezési tartományt. A közös ezekben az algoritmusokban, hogy az értelmezési teret kisebb hiperkockákra osztjuk, majd azokat tovább szimplexekre, amelyeken a megoldásokat keressük. Mivel a legidőigényesebb folyamat a függvényértékek kiszámítása a kockák csúcsaiban, ezért a fenti felosztás. Nagyon sokat segített az algoritmus hatásfokában, ami jónéhány cikket szült eredményként.

A fenti megoldásnak vannak határai: Bonyolultabb problémáknál a letapogatás nem kivitelezhető, ezért új megközelítést alkalmazunk. Generálunk egy mesterséges potenzcált az egyenletekből, aminek minimumhelye van a megoldásoknál, majd ebben a potenciúlban keresünk minimumokat, majd megoldást találva követjük azt. Mivel a megoldási tér ezeknél a problémáknál egy dimenziós, ezért nagyon kicsi kockákkal, pontosan végig tudjuk járni azokat elkerülve a hamis megoldásokat. Az algoritmus kifinomult tárolási mechanizmust használ a megoldások táárolására, amit állítani lehet, CPU illetve memóriára optimalizálva, attól függően, hogy klaszteren, vagy Griden fut a processz. Az eredeti kód mester-szolga típusű párhuzamosítást használt, amit kommunikációmentesre változtattunk, úgy, hogy közben a processzek közötti átfedés minimális maradt, ezáltal lehetővé téve az algoritmus Griden való futtatását.